Une thèse de doctorat sur les applications de la théorie des distributions en physique et en sciences de l’ingénieur

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Kinshasa, 22 nov. 2019 (ACP)- Le chef de travaux Gordien Tamba Of’ishi La’kor, a été proclamé jeudi  docteur  en sciences mathématiques avec la mention  « grande distinction », à l’issue de la soutenance publique  d’une thèse de doctorat  intitulée «  Sur quelques applications de la théorie des distributions en physique et en sciences de l’ingénieur ».

Le récipiendaire a indiqué que la théorie des distributions telle que développée par Laurent Schwartz, est un outil puissant en mathématique et dans d’autres domaines de la science telles que la physique, la médecine, l’ingénierie (l’électronique, la régulation, l’automatisme, le traitement des signaux déterministe), etc.

Sa recherche doctorale a poursuivi l’approche de Laurent Schwartz en l’enrichissant des compléments sur les convolutions, les propriétés des séries de fourrier, les transformations de  fourrier et les transformations de Laplace.

Le deuxième objectif est d’utiliser cette théorie des distributions dans la résolution des équations différentielles linéaires ordinaires (modélisation de la flexion d’une poutre-Application1) et dans la résolution des équations aux dérivées partielles linéaires   (vibration d’une poutre en réflexion pure-application2). Ce qui donne un caractère pédagogique non négligeable aux mathématiques. L’application 3 touche les physiciens dans leurs notions des couches électrostatiques.

 Pour les applications 4 et 5, il a voulu mettre en exergue pour les ingénieurs (électriciens), les notions d’énergie, de puissance, de corrélation et de densité spectrale sur le traitement de signaux sans utiliser les signaux aléatoires pour éviter  de passer aux tests statistiques  mais donner des modélisations aux dits signaux déterministes comme déclaré dans l’introduction.

Perspectives de recherche

Par ailleurs, faisant suite à son Diplôme d’études approfondies (DEA) : « Sur les mesures de radon », cette recherche doctorale apporte une présentation élémentaire  des distributions et des compléments sur les propriétés des séries de fourrier, de la transformation de fourrier des transformations de Laplace en convolution, en ce qui concerne leurs interactions avec les distributions.

Cette dissertation présente ainsi les outils mathématiques principaux, utiles dans différents secteurs techniques notamment dans le traitement des signaux dits « analogiques ».

Les notions mathématiques qui s’attachent plus particulièrement à l’étude des signaux discrétisés, à  la transformation en Z par exemple, ou qui permettent de développer  certains aspects numériques associés aux distributions, constitueront le noyau d’une requise dans la compréhension de cette thèse ; il en résulte qu’aucune allusion n’y est faite aux signaux aléatoires et qu’en conséquence, le cadre des applications à la physique reste déterministe.

Cette recherche développe  spécialement des notions ou des techniques classiques en traitement du signal : les inter-corrélations, les densités  spectrales d’énergie et de puissance ainsi que la modulation.

Le jury examinateur de cette thèse a été composé entre autres, du promoteur de ladite thèse, le Pr Ntantu Ibula,du co-promoteur, le Pr Mabela Makengo, du président du jury, le Pr Musesa Landa et du secrétaire du jury, le Pr Engombe Wedi ainsi que les membres effectifs et suppléants, les professeurs Maguiraga Madi, Indenge et Kinyoka.

Le recteur de l’UPN, le Pr Simon Masamba qui a présidé cette séance académique, a conféré au doctorant  Gordien Tamba Of’ishi La’kor du département de mathématique et informatique de la faculté des sciences de l’UPN, le grade de  docteur  en sciences mathématiques. ACP/Cfm

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